北理工在最優(yōu)區(qū)塊設(shè)計理論方面取得新進(jìn)展
發(fā)布日期：2020-08-23 供稿：數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院
編輯：陶思遠(yuǎn) 審核：田玉斌 閱讀次數(shù)：
日前，北京理工大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院孔祥順助理教授及其合作者在統(tǒng)計學(xué)四大國際頂級期刊《Annals of Statistics》上發(fā)表了題為“Approximate and exact designs for total effects”的研究論文。該論文針對區(qū)塊設(shè)計中的幾種傳統(tǒng)模型給出了一致最優(yōu)設(shè)計方法。
在藥物試驗中，當(dāng)日服藥不僅對當(dāng)日的治療效果有影響，且會對第二天的治療效果產(chǎn)生一定的影響。所以，當(dāng)研究人員在第一階段臨床試驗中給每位受試患者（設(shè)計理論中的區(qū)塊）逐日采用不同的藥物以及安慰劑進(jìn)行試驗估計藥效時，需要考慮到昨日所服用的藥物的影響。類似結(jié)構(gòu)的統(tǒng)計學(xué)試驗設(shè)計問題還廣泛存在于農(nóng)業(yè)選種和工業(yè)加工方法選擇等諸多領(lǐng)域。
孔祥順助理教授與合作者的上述論文，基于最優(yōu)設(shè)計理論，對如何在給定區(qū)塊數(shù)量時構(gòu)造各種準(zhǔn)則下一致最優(yōu)的設(shè)計方案給出了科學(xué)的結(jié)論。當(dāng)處理的方案有t個，區(qū)塊數(shù)量有n個，每個區(qū)塊內(nèi)有p個設(shè)計點時，可能的設(shè)計數(shù)高達(dá)tnp種。利用孔祥順助理教授與合作者給出的新優(yōu)化設(shè)計理論方法，能夠在tnp種可能中找到各種準(zhǔn)則下一致最優(yōu)的設(shè)計方案。該方法不僅豐富了試驗設(shè)計中最優(yōu)區(qū)塊設(shè)計的理論，而且為相關(guān)醫(yī)學(xué)、農(nóng)業(yè)和工業(yè)試驗提供了科學(xué)、經(jīng)濟(jì)的方案。
該項研究工作是孔祥順助理教授與田納西大學(xué)鄭偉副教授及其學(xué)生合作完成，并得到國家自然科學(xué)基金以及北京理工大學(xué)青年教師學(xué)術(shù)啟動計劃的資助。
附研究團(tuán)隊及個人簡介：
北京理工大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院試驗設(shè)計團(tuán)隊積極開展國內(nèi)外合作研究和學(xué)術(shù)交流，團(tuán)隊成員分別與國內(nèi)外知名試驗設(shè)計學(xué)者，如C.F.Jeff Wu院士、Roshan Vengazhiyil Joseph教授，艾明要教授，鄭偉副教授等，建立起長期的交流與合作關(guān)系，表現(xiàn)出強(qiáng)勁的發(fā)展勢頭。
孔祥順，助理教授，北理工數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院試驗設(shè)計團(tuán)隊主要成員。本科畢業(yè)于南開大學(xué)、博士畢業(yè)于北京大學(xué)，曾在美國田納西大學(xué)作訪問學(xué)者。主要從事試驗設(shè)計以及相關(guān)的統(tǒng)計學(xué)研究工作。在《Annals of Statistics》《Technometrics》《Statistica Sinica》《Computational Statistics & Data Analysis》等統(tǒng)計學(xué)權(quán)威期刊發(fā)表了多篇高水平學(xué)術(shù)論文。
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